udiv, urem, urembymul, urembymul_precomp, ugcd

udiv(p1,p2)

urem(p1,p2)

urembymul(p1,p2)

urembymul_precomp(p1,p2,inv)

ugcd(p1,p2)

:: 一変数多項式の除算, GCD

return

一変数多項式

p1,p2,inv

一変数多項式

• 一変数多項式 p1, p2 に対し, udiv は商, urem, urembymul は剰余, ugcd は GCD を返す. これらは, 密な一変数多項式に対する高速化を図ったものである. urembymul は, p2 による剰余計算を, p2 の 冪級数としての逆元計算および, 乗算 2 回に置き換えたもので, 次数が大きい場合に有効である.
• urembymul_precomp は, 固定された多項式による剰余 計算を多数行う場合などに効果を発揮する. 第 3 引数は, あらかじめ ureverse_inv_as_power_series() に より計算しておく.

[177] setmod_ff(2^160-47);
1461501637330902918203684832716283019655932542929
[178] A=randpoly_ff(200,x)$
[179] B=randpoly_ff(101,x)$
[180] cputime(1)$
0sec(1.597e-05sec)
[181] srem(A,B)$
0.15sec + gc : 0.15sec(0.3035sec)
[182] urem(A,B)$
0.11sec + gc : 0.12sec(0.2347sec)
[183] urembymul(A,B)$          
0.08sec + gc : 0.09sec(0.1651sec)
[184] R=ureverse_inv_as_power_series(B,101)$
0.04sec + gc : 0.03sec(0.063sec)
[185] urembymul_precomp(A,B,R)$             
0.03sec(0.02501sec)

参照

section uinv_as_power_series, ureverse_inv_as_power_series.

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