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4.16 TETRAEDER NR.16 MIT 10 KNOTEN

Dies ist ein krummliniges Serendipity- Volumenelement mit quadratischem Ansatz; die Integration erfolgt numerisch in allen drei Achsen nach Gauß-Legendre. Daher ist die Integrationsordnung in Z88I1.TXT bei der Eingabe der Elastizitätsgesetze vorzuwählen. Die Ordnung 4 ist gut. Die Güten der Verschiebungs- und der Spannungsberechnungen sind weitaus besser als die des Tetraederelements Nr.17, jedoch spürbar schlechter als die des Hexaederelements Nr.10.

Dieses Element ist nur für den Datenaustausch mit Auto- Vernetzern wie z.B. Pro/MESH für das 3D-CAD System Pro/ENGINEER von Parametric Technology vorgesehen; eine DXF- Datenübernahme mit Z88X ist nicht implementiert, weil nicht sinnvoll.

Tetraeder Nr.16 ist auch gut als dickes Plattenelement einsetzbar, wenn die Plattendicke nicht zu klein gegenüber den anderen Abmessungen ist.

Das Element bedingt einen großen Rechenaufwand und benötigt viel Speicher, da die Element-steifigkeitsmatrizen die Ordnung 30*30 haben. Achtung bei Strecken/Flächenlasten, vgl. Kap. 3.4 .

Die Knoten-Nummerierungen des Elements Nr.16 müssen sorgfältig (genau nach Skizze) vorgenommen werden. Lage des Achsensystems beachten ! Die eventuelle Fehlermeldung "Jacobi- Determinante Null oder negativ" ist ein Hinweis für nicht korrekte Knoten- Nummerierung.

Tetraeder Nr.16 können nicht durch den Netzgenerator Z88N generiert werden. Ein DXF Austausch mit Z88X ist nicht realisiert, weil Tetraederelemente aufgrund ihrer eigenwilligen Geometrie sehr schwer "von Hand" im Raum plazierbar sind. Dieses Element ist nur für Auto- Vernetzer von Fremdanbietern gedacht. Achtung: Oft generieren die Auto- Vernetzer von CAD- Systemen sehr ungünstige Element- und Knotennummerierungen, wodurch der Speicherbedarf für Z88F völlig nutzloserweise stark erhöht wird. Ein Umnummerieren kann sehr sinnvoll sein.

Eingabewerte:

Z88I1.TXT

> KFLAG für Kartesische (0) bzw. Zylinderkoordinaten (1)

> Knoten mit je 3 Freiheitsgraden

> Elementtyp ist 16

> 10 Knoten pro Element

> Querschnittsparameter QPARA ist 0 oder beliebig, kein Einfluß

> Integrationsordnung je E-Gesetz. 4 ist meist gut. Zulaessig sind 1 für einen Integrationsstützpunkt und 4 und 5 für 4 bzw. 5 Integrationsstützpunkte.

Z88I3.TXT

> Integrationsordnung INTORD für Spannungsberechnung:

0 = Berechnung der Spannungen in den Eckknoten

1,4,5 = Berechnung der Spannungen in den Gaußpunkten (z.B. 4 = 4 Gaußpunkte)

> KFLAG beliebig

> Vergleichsspannungs-Flag ISFLAG:

0 = keine Vergleichsspannungsberechnung

1 = Vergleichsspannungen nach Gestaltsänderungsenergie- Hypothese für Gaußpunkte (INTORD ungleich 0 !)

Ausgaben:

Verschiebungen in X, Y und Z

Spannungen: SIGXX,SIGYY,SIGZZ,TAUXY,TAUYZ,TAUZX, jeweils für Eckknoten oder Gaußpunkte. Optional Vergleichsspannungen.

Knotenkräfte in X, Y und Z elementweise und aufaddiert