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3.4 RANDBEDINGUNGEN Z88I2.TXT

Beachte folgende Eingabeformate:

[Long] = 4-Byte Integerzahl
[Double] = 8-Byte Gleitkommazahl, wahlweise mit oder ohne Punkt

1.Eingabegruppe, d.h. erste Zeile, enthält:

Anzahl der Randbedingungen/Belastungen [Long]

2.Eingabegruppe, beginnend ab 2.Zeile, enthält:

Randbedingungen und Belastungen. Für jede Randbedingung und für jede Belastung jeweils eine Zeile.

Knotennummer mit Randbedingung/Last [Long]
Jeweiliger Freiheitsgrad (1,2,3,4,5,6) [Long]
Steuerflag: 1 = Kraft vorgegeben [Long]oder 2 = Verschiebung vorgegeben [Long]
Größe der Last bzw. Verschiebung [Double]

Beispiel : Der Knoten 1 soll an seinen 3 Freiheitsgraden jeweils gesperrt sein: feste Einspannung, am Knoten 3 wird eine Kraft von -1648 N aufgegeben in Y-Richtung (also FG 2), am Knoten 5 sollen die Freiheitsgrade 2 und 3 festgehalten werden. Das sind 6 Randbedingungen.

> Also:

6
1 1 2 0
1 2 2 0
1 3 2 0
3 2 1 -1648
5 2 2 0
5 3 2 0
Bei Flächenlasten ist zu beachten:

Bei Platten Nr. 18, Nr.19 und Nr.20 können Sie die Flächenlast pro Element direkt im zugehörigen Materialgesetz (Datei Z88I1.TXT) angeben! Lediglich Einzelkräfte werden hier in Z88I2.TXT eingebaut.

Bei den Elementen mit linearem Ansatz, wie z.B. Hexaeder Nr.1 und Torus Nr.6, werden Lastverteilungen wie Flächen- oder Volumenlasten einfach und geradlinig auf die jeweiligen Knoten verteilt.

Bei Elementen mit höheren Ansätzen, d.h. quadratisch (Scheiben Nr.3, Nr.7, Torus Nr.8, Hexaeder Nr.10) oder kubisch (Scheibe Nr.11, Torus Nr.12) werden Lastverteilungen nicht mehr physikalisch- anschaulich, sondern nach festen Regeln vorgenommen. Verblüffenderweise treten hier sogar mitunter negative Lastkomponenten auf. Dieser Sachverhalt ist zwar nicht anschaulich, führt aber zu korrekten Ergebnissen, was bei intuitiver, d.h. gleichmäßiger Verteilung einer Last auf die betreffenden Knoten nicht der Fall ist.

Ein Beispiel, erst falsch, dann richtig, soll den Sachverhalt verdeutlichen:

Eine FE- Struktur möge aus drei Scheiben Nr.7 bestehen und am oberen Rand mit 1000 N in Y- Richtung verteilt belastet werden. Oben falsche, unten korrekte Lastverteilung, weil:

FALSCH: 1000N / 7 = 142.86 N pro Knoten. Nicht richtig für Elemente mit quadratischem Ansatz.

RICHTIG: 2 * 1/6 + 2 * (1/6+1/6) + 3 * 2/3 = 18/6 = 3, entspricht 1000 N

"1/6- Punkte" = 1000/18*1 = 55.55
"2/6- Punkte" = 1000/18*2 = 111.11
"2/3- Punkte" = 1000/18*4 = 222.22

Kontrolle: 2*55.55 + 2*111.11 + 3*222.22 = 1000 N, o.k.

Denn es gilt: