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4.12 TORUS NR.12 MIT 12 KNOTEN

Dies ist ein krummliniges Serendipity- Toruselement mit kubischem Ansatz. Die Transformation ist isoparametrisch, die numerische Integration erfolgt nach Gauß-Legendre. Die Integrationsordnung wird in der Sektion E-Gesetze in Z88I1.TXT gewählt, der Grad 3 ist meist am besten geeignet. Sowohl Verschiebungen als auch Spannungen berechnet dieses Element ausgezeichnet. Bei der Spannungsberechnung kann die Integrationsordnung erneut gewählt werden, es können die Spannungen in den Eckknoten (gut als Überblick) oder in den Gauß-Punkten (erheblich genauer) berechnet werden. Das Element ist durch seine 24*24 Elementsteifigkeitsmatrizen sehr speicherintensiv. Achtung bei Streckenlasten, vgl. Kap. 3.4 .

Torus Nr.12 ist Superelement-geeignet und kann Finite Elemente Torus Nr.8 erzeugen. Tori Nr.12 selbst können nicht durch Z88N generiert werden.

Eingabewerte:

CAD : 1-5-6-2-7-8-3-9-10-4-11-12-1 , vgl. Kap. 2.7.2

Z88I1.TXT

> Es werden grundsätzlich Zylinderkoordinaten erwartet: KFLAG muß 0 sein !

R-Koordinate ( = X), immer positiv

Z-Koordinate ( = Y), immer positiv

> Knoten mit je 2 Freiheitsgraden, R und Z ( = X und Y).

> Elementtyp ist 12

> 12 Knoten pro Element

> Querschnittsparameter QPARA ist 0 oder beliebig, kein Einfluß

> Integrationsordnung je E-Gesetz. 3 ist meist gut.

Z88I3.TXT

> Integrationsordnung INTORD: Zweckmäßigerweise wie in Z88I1.TXT bereits gewählt. Kann aber durchaus unterschiedlich sein:

0 = Berechnung der Spannungen in den Eckknoten

1,2,3,4 = Berechnung der Spannungen in den Gauß-Punkten

> KFLAG hat keinen Einfluß

> Vergleichsspannungs-Flag ISFLAG:

0 = keine Vergleichsspannungsberechnung

1 = Vergleichsspannungen nach Gestaltsänderungsenergie- Hypothese für Gaußpunkte (INTORD ungleich 0 !)

Ausgaben:

Verschiebungen in R und Z (= X und Y)

Spannungen: Die Spannungen werden in den Eckknoten oder Gauß-Punkten berechnet,deren Lage wird mitausgegeben. Es ist: SIGRR = Spannung in R-Richtung = Radialspannung (= X-Richtung), SIGZZ = Spannung in Z-Richtung (= Y-Richtung), TAURZ = Schubspannung in RZ-Ebene (= XY-Ebene), SIGTE = Spannung in Umfangsrichtung = Tangentialspannung. Optional Vergleichsspannungen.

Knotenkräfte elementweise und aufaddiert.