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4.10 HEXAEDER NR.10 MIT 20 KNOTEN

Dies ist ein krummliniges Serendipity- Volumenelement mit quadratischem Ansatz; die Integration erfolgt numerisch in allen drei Achsen nach Gauß-Legendre. Daher ist die Integrationsordnung in Z88I1.TXT bei der Eingabe der Elastizitätsgesetze vorzuwählen. Die Ordnung 3 ist gut. Die Güten der Verschiebungs- und der Spannungsberechnungen sind weitaus besser als die des Hexaederelements Nr.1.

Hexaeder Nr.10 ist auch gut als dickes Plattenelement einsetzbar, wenn die Plattendicke nicht zu klein gegenüber den anderen Abmessungen ist.

Das Element bedingt einen enormen Rechenaufwand und benötigt extrem viel Speicher, da die Elementsteifigkeitsmatrizen die Ordnung 60*60 haben. Achtung bei Strecken/Flächenlasten, vgl. Kap. 3.4 .

Die Knoten-Nummerierungen des Elements Nr.10 müssen sorgfältig (genau nach Skizze) vorgenommen werden. Lage des Achsensystems beachten ! Die eventuelle Fehlermeldung "Jacobi- Determinante Null oder negativ" ist ein Hinweis für nicht korrekte Knoten- Nummerierung.

Hexaeder Nr.10 können durch den Netzgenerator Z88N aus Superelementen Hexaeder Nr.10 generiert werden. Hexaeder Nr.10 ist also Superelement-geeignet. Ferner kann Superelement Hexaeder Nr.10 Finite Elemente Hexaeder Nr.1 erzeugen.

Eingabewerte:

CAD : (vgl. Kap. 2.7.2):

obere Fläche: 1-9-2-10-3-11-4-12-1, Linie beenden
untere Fläche: 5-13-6-14-7-15-8-16-5, Linie beenden
1-17-5 , Linie beenden
2-18-6, Linie beenden
3-19-7, Linie beenden
4-20-8 , Linie beenden

Z88I1.TXT

> KFLAG für Kartesische (0) bzw. Zylinderkoordinaten (1)

> Knoten mit je 3 Freiheitsgraden

> Elementtyp ist 10

> 20 Knoten pro Element

> Querschnittsparameter QPARA ist 0 oder beliebig, kein Einfluß

> Integrationsordnung je E-Gesetz. 3 ist meist gut.

Z88I3.TXT

> Integrationsordnung INTORD für Spannungsberechnung:

0 = Berechnung der Spannungen in den Eckknoten

1,2,3,4 = Berechnung der Spannungen in den Gaußpunkten

> KFLAG beliebig

> Vergleichsspannungs-Flag ISFLAG:

0 = keine Vergleichsspannungsberechnung

1 = Vergleichsspannungen nach Gestaltsänderungsenergie- Hypothese für Gaußpunkte (INTORD ungleich 0 !)

Ausgaben:

Verschiebungen in X, Y und Z

Spannungen: SIGXX,SIGYY,SIGZZ,TAUXY,TAUYZ,TAUZX, jeweils für Eckknoten oder Gaußpunkte. Optional Vergleichsspannungen.

Knotenkräfte in X, Y und Z elementweise und aufaddiert