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4.15 TORUS NR.15 MIT 6 KNOTEN

Dies ist ein krummliniges Serendipity- Toruselement mit quadratischem Ansatz. Die Transformation ist isoparametrisch, die numerische Integration erfolgt nach Gauß-Legendre. Die Integrationsordnung wird in der Sektion E-Gesetze in Z88I1.TXT gewählt, der Grad 7 ist meist am besten geeignet. Sowohl Verschiebungen als auch Spannungen berechnet dieses Element sehr genau. Bei der Spannungsberechnung kann die Integrationsordnung erneut gewählt werden, es können die Spannungen in den Eckknoten (gut als Überblick) oder in den Gauß-Punkten (erheblich genauer) berechnet werden. Achtung bei Streckenlasten, vgl.Kap. 3.4

Dieses Element ist für den Datenaustausch mit Auto- Vernetzern wie z.B. Pro/MESH für das 3D-CAD System Pro/ENGINEER von Parametric Technology vorgesehen; eine Netzgenerierung mit Z88N ist nicht implementiert, weil nicht nötig. Hier stehen die Tori Nr.8 zur Verfügung.

Da Torus Nr.8 prinzipbedingt genauer rechnet als der krummlinige Dreieckstorus Nr.15, sollte Torus Nr.8 bevorzugt verwendet werden.

Achtung: Dieses Element ist per se nicht im COSMOS- Konverter Z88G integriert, weil z.B. Pro/MESH für Pro/ENGINEER derartige Toruselemente überhaupt nicht kennt. Das ist aber leicht zu umgehen: Sie generieren Schalen in Pro/ENGINEER, setzen dann mit Z88G um und tauschen per Editor in der Eingabedatei Z88I1.TXT die Elementtypen Nr.7 und/oder Nr.14 durch Elementtypen Nr.8 und/oder 15 aus. Jeder bessere Editor kann das automatisch.

Eingabewerte:

CAD : 1-4-2-5-3-6-1 , vgl. Kap. 2.7.2

Z88I1.TXT

> Es werden grundsätzlich Zylinderkoordinaten erwartet: KFLAG muß 0 sein !

R-Koordinate ( = X), immer positiv

Z-Koordinate ( = Y), immer positiv

> Knoten mit je 2 Freiheitsgraden, R und Z ( = X und Y).

> Elementtyp ist 15

> 6 Knoten pro Element

> Querschnittsparameter QPARA ist 0 oder beliebig, kein Einfluß

> Integrationsordnung je E-Gesetz. 7 ist meist gut. Möglich sind: 3 für drei

Integrationsstützpunkte sowie 7 und 13 für 7 bzw. 13 Integrationsstützpunkte. Damit

sich dieses Element mit Torus Nr.8, z.B. via Pro/ENGINEER, kombinieren läßt,

wird automatisch intern in der Routine ISOD88 gesetzt:

Integrationsordnung 1 oder 2 in Z88I1.TXT: 3 Gaußpunkte

Integrationsordnung 4 in Z88I1.TXT: 7 Gaußpunkte

Beispiel: In Z88I1.TXT ist INTORD zu 2 gesetzt: Damit werden für Tori Nr.8

2*2= 4 Gaußpunkte und für Tori Nr.15 dann 3 Gaußpunkte zum Integrieren

angesetzt.

Z88I3.TXT

> Integrationsordnung: Zweckmässigerweise wie in Z88I1.TXT bereits gewählt. Kann aber

durchaus unterschiedlich sein:

0 = Berechnung der Spannungen in den Eckknoten

3,7,13 = Berechnung der Spannungen in den Gauß-Punkten (z.B. 7 = 7 Gaußpunkte). Siehe

Bemerkung zu Z88I1.TXT. Hier gilt Sinngemäßes.

> KFLAG hat keinen Einfluß

> Vergleichsspannungs-Flag ISFLAG:

0 = keine Berechnung der Vergleichsspannungen

1 = Vergleichsspannungen nach Gestaltsänderungsenergie- Hypothese in den Gaußpunkten (INTORD ungleich 0 !)

Ausgaben:

Verschiebungen in R und Z (= X und Y)

Spannungen: Die Spannungen werden in den Eckknoten oder Gauß-Punkten berechnet,deren Lage wird mitausgegeben. Es ist: SIGRR = Spannung in R-Richtung = Radialspannung (= X-Richtung), SIGZZ = Spannung in Z-Richtung (= Y-Richtung), TAURZ = Schubspannung in RZ-Ebene (= XY-Ebene), SIGTE = Spannung in Umfangsrichtung = Tangentialspannung. Optional Vergleichsspannungen.

Knotenkräfte elementweise und aufaddiert.