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5.5 PLATTENSEGMENT AUS HEXAEDERN NR.1

Die Beispieldateien B5_* in Z88- Eingabedateien Z88* umkopieren:

B5_X.DXF ---> Z88X.DXF CAD- Eingabefile

B5_2.TXT ---> Z88I2.TXT Randbedingungen

B5_3.TXT ---> Z88I3.TXT Steuerparameter für Spannungsprozessor

CAD:

Z88X.DXF in Ihr CAD- Programm importieren und betrachten. Diese Vorlage hätten normalerweise Sie in CAD gezeichnet und dann als Z88X.DXF exportiert.

Z88: (in Kurzform, ausführlichere Anleitung vgl. Beispiele 5.1, 5.2 und 5.3)

Z88X, Konvertierung ”von Z88X.DXF nach Z88NI.TXT”

Z88P, darin Strukturfile Z88NI, Superstruktur betrachten

Z88N, Netzgenerator, erzeugt Z88I1.TXT

Z88P, darin Strukturfile Z88I1.TXT, unverformte FE-Struktur

Z88X, Konvertierung ”von Z88I*.TXT nach Z88X.DXF”

CAD:

Z88X.DXF in Ihr CAD- Programm importieren und betrachten. Normalerweise hätten Sie in CAD nun die Randbedingungen und Steuerinformationen Z88I3.TXT hinzugefügt und dann als Z88X.DXF exportiert.

Z88: (in Kurzform, ausführlichere Anleitung vgl. Beispiele 5.1, 5.2 und 5.3)

Z88X, Konvertierung ”von Z88X.DXF nach Z88I*.TXT”

Z88F, berechnet Verformungen

Z88D, berechnet Spannungen

Z88P, Plotten FE- Struktur, auch verformt (FUX, FUY, FUZ je 10.) bzw. Spannungsanzeige

Z88E, Knotenkraft- Berechnung

Wir betrachten ein 90-Grad Plattensegment, sieht wie ein Tortenstück aus. Ist am äußeren Rand eingespannt und wird am inneren Rand mit 7000 N belastet. Derartige Strukturen lassen sich am besten in Zylinderkoordinaten eingeben; um die Geometrie zu erfassen, genügen zwei Superelemente Hexaeder Nr.10. Diese beiden SE sollen nun in insgesamt 48 Hexaeder Nr.1 als FE- Netz zerlegt werden.

Dieses Beispiel ist sehr geeignet für Experimente mit dem Netzgenerator..sollten Sie das tun, dann müssen Sie ggf. neue Randbedingungen definieren: mit Hilfe Ihres CAD- Programms bzw. des Z88- Plotprogramms.

Bei der Spannungsanzeige ist zu beachten, daß die Spannungen in den Gaußpunkten angezeigt werden. Gaußpunkte liegen im Innern eines Finiten Elements, nie direkt auf der Oberfläche. Spannungen auf der Oberfläche erhält man durch Extrapolieren, z.B. Biegespannungen mit Strahlensatz.

Superstruktur, bestehend aus zwei Hexaedern Nr.10 mit je 20 Knoten

5.5.1 EINGABEN

mit CAD- Programm:

Gehen Sie nach der Beschreibung Kapitel 2.7.2 vor. Vergessen Sie nicht, auf dem Layer Z88EIO die Superelement- Informationen per TEXT- Funktion abzulegen, also

SE 1 1 8 L 3 e 1 e (1. Supere., FE Typ 1, untert. x 8 x aufst., in y 3 x gleich, z lassen)

SE 2 1 8 L 3 e 1 e (2. Supere., FE Typ 1, untert. x 8 x aufst., in y 3 x gleich, z lassen)

und auf dem Layer Z88GEN die allgemeinen Informationen und E-Gesetz, wie

Z88NI.TXT 3 32 2 96 1 1 0 0 0 (3-Dim,32 Kno,2SE,96 FG,1 EG,KFLAG 1,restl. Flags 0)

MAT 1 1 2 206000 0.3 2 0 (SE1 bis SE2: E, nue, INTORD fuer FE, QPARA 0)

Exportieren Sie die Zeichnung als DXF- Datei mit dem Namen Z88X.DXF und starten Sie anschließend den CAD- Konverter Z88X mit der Option "von Z88X.DXF nach Z88NI.TXT". Es wird die Netzgenerator- Eingabedateien Z88NI.TXT erzeugt.

mit Editor:

Netzgenerator- Eingabefile Z88NI.TXT (vgl. Kapitel 3.3) mit Editor schreiben :

3 32 2 96 1 1 0 0 0 (3-Dim,32 Kno,2SE,96 FG,1 EG,KFLAG 1,restl. Flags 0)

1 3 20 0 5 (1.Knoten, 3 FG, R-, Phi- und Z-Koordinate)

2 3 80 0 5 (2.Knoten, 3 FG, R-, Phi- und Z-Koordinate)

3 3 80 45 5

..........(Knoten 4 .. 30 hier nicht dargestellt)

31 3 80 90 2.5

32 3 20 90 2.5

1 10 (Superele 1, Typ Hexaeder Nr.10)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (Koinzidenz)

2 10

4 3 21 22 8 7 23 24 11 25 26 27 15 28 29 30 20 19 31 32

1 2 206000 0.3 2 0 (SE1 bis SE2: E, nue, INTORD fuer FE, QPARA 0)

1 1 (Zerlege SE1 in Hexaeder Nr.1 und unterteile)

8 L 3 e 1 e (8mal geom. steigend in x,3mal gleich in y,z bleibt)

2 1

8 L 3 e 1 e

CAD und Editor:

Der Netzgenerator Z88N wird gestartet. Er erzeugt das eigentliche Z88- Strukturfile Z88I1.TXT. Das schauen wir uns entweder

* nach Konversion mit Z88X im CAD- Programm (von Z88I1.TXT nach Z88X.DXF) oder

* mit dem Z88- Plotprogramm Z88P an, um die Randbedingungen definieren zu können:

Ansicht des vom Netzgenerator erzeugten FE- Netzes Z88I1.TXT

Man ermittelt nun im Plotprogramm oder CAD- System die Knoten, an denen die Struktur festgehalten bzw. belastet wird und gibt die Randbedingungen ein:

im CAD Programm:

Gehen Sie auf den Layer Z88RBD und geben Sie jeweils mit der TEXT- Funktion an beliebiger, freier Stelle ein:

Z88I2.TXT 49 (49 Randbedingungen)

RBD 1 1 3 1 -1000 (1.RB: Knoten 1, am FG 3, also in Z, eine Last von -1000 N)

RBD 2 3 3 1 -1000

RBD 3 5 3 1 -1000

RBD 4 7 3 1 -1000

RBD 5 65 1 2 0 (5.RB: Knoten 65, FG 1 gesperrt)

RBD 6 65 2 2 0 (6.RB: Knoten 65, FG 2 gesperrt)

RBD 7 65 3 2 0 (7.RB: Knoten 65, FG 3 gesperrt)

.....(die Knoten 66,67,68,69,70,71,72 werden wie 65 in allen 3 FG gesperrt)

RBD 29 73 3 1 -1000

RBD 30 75 3 1 -1000

RBD 31 77 3 1 -1000

.....(die Knoten 121,122,123,124,125 werden wie 126 in allen 3 FG gesperrt)

RBD 47 126 1 2 0

RBD 48 126 2 2 0

RBD 49 126 3 2 0

mit Editor:

File der Randbedingungen Z88I2.TXT durch Editieren aufstellen:

49 (49 Randbedingungen)

1 3 1 -1000 (Knoten 1, am FG 3, also in Z, eine Last von -1000 N)

3 3 1 -1000

5 3 1 -1000

7 3 1 -1000

65 1 2 0 (Knoten 65, FG 1 gesperrt)

65 2 2 0 (Knoten 65, FG 2 gesperrt)

65 3 2 0 (Knoten 65, FG 3 gesperrt)

.....(die Knoten 66,67,68,69,70,71,72 werden wie 65 in allen 3 FG gesperrt)

73 3 1 -1000

75 3 1 -1000

77 3 1 -1000

.....(die Knoten 121,122,123,124,125 werden wie 126 in allen 3 FG gesperrt)

126 1 2 0

126 2 2 0

126 3 2 0

Eingabe für Spannungsberechnung:

mit CAD- Programm :

Gehen Sie auf den Layer Z88GEN und schreiben Sie eine beliebige, freie Stelle:

Z88I3.TXT 2 0 1 (2x2 Gaußpunkte für Spannungen, KFLAG 0, Vergleichssp. GEH)

Exportieren Sie die Zeichnung als DXF- Datei mit dem Namen Z88X.DXF und starten Sie anschließend den CAD- Konverter Z88X mit der Option "von Z88X.DXF nach Z88I*.TXT". Es werden die drei Z88- Eingabedateien Z88I1.TXT, Z88I2.TXT, Z88I3.TXT erzeugt.

mit Editor:

Geben Sie in das Parameterfile für Spannungsprozessor Z88I3.TXT (vgl. Kap. 3.5)

2 0 1 (2x2 Gaußpunkte für Spannungen, KFLAG 0, Vergleichssp. GEH)

CAD und Editor:

Nunmehr können FE- Prozessor Z88F und dann Spannungsprozessor Z88D gestartet werden. Bei Z88F wird man den Compactmode wählen, da nur ein Randbedingungssatz vorhanden ist, vgl. Abschnitt 2.1. Knotenkraftberechnung mit Z88E.

5.5.2 AUSGABEN

Der Cholesky- Solver Z88F liefert uns folgende Ausgabefiles an:

Z88O0.TXT die aufbereiteten Strukturwerte. Für Dokumentationszwecke.

Z88O1.TXT aufbereitete Randbedingungen: Für Dokumentationszwecke.

Z88O2.TXT die berechneten Verschiebungen, die Lösung des FE- Problems.

Der Spannungsprozessor Z88D verwendet die berechneten Verschiebungen von Z88F und gibt Z88O3.TXT die berechneten Spannungen aus. Welche Spannungen in Z88O3.TXT gegeben werden, hängt von den Steuerparametern in Z88I3.TXT ab.

Der Knotenkraft- P. Z88E verwendet die berechneten Verschiebungen von Z88F und gibt Z88O4.TXT die berechneten Knotenkräfte aus.

Für die verformte Struktur ergibt sich bei Wahl von FUX, FUY und FUZ (Vergrößerung der Verschiebungen) von je 10 im Plotprogramm folgendes Bild:

Anmerkung: Die Superstruktur läßt sich sehr leicht in z.B. AutoCAD konstruieren. Die Ränder wird man als Bögen zeichnen. Die Knotenpunkte lassen sich einfach mit der Funktion > Zeichnen > Punkt > Teilen erzeugen. Beim Umfahren der Elemente (was man mit der Linienfunktion macht) darauf achten, daß man die Ansicht im Raum jeweils sauber positioniert hat, d.h. daß alle Knoten eines Superelements genau getroffen werden.